Բացատրեց. Ի՞նչ է Ռամանուջան մեքենան և ինչու է այն անվանվել հնդիկ մաթեմատիկոսի անունով:
Իր ողջ կյանքի ընթացքում Ռամանուջանը հայտնագործեց նոր հավասարումներ և նույնականացումներ, ներառյալ պի-ի արժեքին տանող հավասարումներ, և սովորաբար դրանք ապացուցելու համար թողնում էին պաշտոնապես պատրաստված մաթեմատիկոսներին:
Իր ողջ կյանքի ընթացքում Ռամանուջանը հայտնագործեց նոր հավասարումներ և նույնականացումներ, ներառյալ պի-ի արժեքին տանող հավասարումներ, և սովորաբար դրանք ապացուցելու համար թողնում էին պաշտոնապես պատրաստված մաթեմատիկոսներին: Technion — Իսրայելի տեխնոլոգիական ինստիտուտի գիտնականները մշակել են հայեցակարգ, որը նրանք անվանել են Ramanujan Machine՝ հնդիկ մաթեմատիկոսի պատվին: Այն իրականում մեքենա չէ, այլ ալգորիթմ է և կատարում է շատ անսովոր գործառույթ:
Ինչ է դա անում
Համակարգչային ծրագրերի մեծ մասում մարդիկ մուտքագրում են խնդիր և ակնկալում են, որ ալգորիթմը լուծում կստեղծի: Ramanujan Machine-ով այն աշխատում է հակառակը: Սնուցեք հաստատունով, ասենք լավ իմացած pi-ն, և ալգորիթմը կգա մի հավասարում, որը ներառում է անսահման շարք, որի արժեքը, ըստ նրա, հենց pi է: Հիմա թողեք ինչ-որ մեկը ապացուցի, որ այս առաջարկված հավասարումը ճիշտ է:
Ինչու Ռամանուջան
Ալգորիթմն արտացոլում է, թե ինչպես է աշխատել Սրինիվասա Ռամանուջանն իր կարճատև կյանքի ընթացքում (1887-1920 թթ.): Ունենալով շատ քիչ պաշտոնական կրթություն, նա շփվեց ժամանակի ամենահայտնի մաթեմատիկոսների հետ, հատկապես Անգլիայում գտնվելու ժամանակ (1914-1919 թթ.), որտեղ նա ի վերջո դարձավ Թագավորական ընկերության անդամ և ստացավ հետազոտական աստիճան Քեմբրիջից:
Իր ողջ կյանքի ընթացքում Ռամանուջանը հայտնագործեց նոր հավասարումներ և նույնականացումներ, ներառյալ պի-ի արժեքին տանող հավասարումներ, և սովորաբար դրանք ապացուցելու համար թողնում էին պաշտոնապես պատրաստված մաթեմատիկոսներին: 1987 թվականին երկու կանադացի եղբայրներ ապացուցեցին Ramanujan-ի բոլոր 17 շարքերը 1/pi-ով; Երկու տարի առաջ ամերիկացի մաթեմատիկոս և ծրագրավորող օգտագործել էր այս բանաձևերից մեկը՝ pi-ն մինչև 17 միլիոն թվանշան հաշվարկելու համար, որն այն ժամանակ համաշխարհային ռեկորդ էր (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009):
Ռամանուջանի տունը Կումբակոնամում։ (Աղբյուր՝ Արուն Ջանարդհանան) Ո՞րն է իմաստը:
Ենթադրությունները մեծ քայլ են գիտության ցանկացած ճյուղում, մասնավորապես մաթեմատիկայի, նոր բացահայտումներ անելու գործընթացում: Հիմնական մաթեմատիկական հաստատունները, ներառյալ pi-ը սահմանող հավասարումները միշտ էլեգանտ են: Այնուամենայնիվ, մաթեմատիկայի նոր ենթադրությունները սակավ են և հազվադեպ, նշում են հետազոտողները իրենց աշխատության մեջ, որը ներկայումս գտնվում է նախնական տպագրության սերվերում: Գաղափարը բացահայտման գործընթացն ուժեղացնելն ու արագացնելն է:
Քեմբրիջի Թրինիթի քոլեջում: (Աղբյուր՝ Վիքիմեդիա) Որքան լավ է դա:
Աշխատանքում բերված են ալգորիթմի կողմից արտադրված նախկինում անհայտ հավասարումների օրինակներ, այդ թվում՝ pi և e հաստատունների արժեքների համար: Ramanujan Machine-ն առաջարկել է այս ենթադրությունների բանաձևերը՝ համապատասխանեցնելով թվային արժեքները՝ առանց ապացույցների: Այնուամենայնիվ, պետք է հիշել, որ դրանք անսահման շարքեր են, և մարդը կարող է մուտքագրել միայն վերջավոր թվով տերմիններ՝ շարքի արժեքը ստուգելու համար: Հետևաբար, հարցն այն է, թե արդյոք շարքը կձախողվի մի կետից հետո: Հետազոտողները կարծում են, որ դա քիչ հավանական է, քանի որ նրանք փորձարկել են հարյուրավոր թվեր:
Ալգորիթմն արտացոլում է, թե ինչպես է աշխատել Սրինիվասա Ռամանուջանն իր կարճատև կյանքի ընթացքում (1887-1920 թթ.): Քանի դեռ ապացուցված չէ, մնում է ենթադրություն։ Նույն տրամաբանությամբ, քանի դեռ սխալն ապացուցված չէ, ենթադրությունը մնում է այդպիսին: Միանգամայն հնարավոր է, որ ալգորիթմը ենթադրություններ անի, որոնք կարող են տարիներ տևել ապացուցելու համար. մարդկային ենթադրության հայտնի օրինակ է Ֆերմայի վերջին թեորեմը, որն առաջարկվել է 1637 թվականին և ապացուցվել միայն 1994 թվականին:
Որտեղ գտնել այն
Հետազոտողները ստեղծել են մի կայք՝ ramanujanmachine.com: Օգտագործողները կարող են առաջարկել ալգորիթմների ապացույցներ կամ առաջարկել նոր ալգորիթմներ, որոնք կկոչվեն դրանց անունով։
Կիսվեք Ձեր Ընկերների Հետ:
