Կյանքի խաղ. Ջոն Քոնուեյի մնայուն ժառանգությունը, որը կորցրեց կորոնավիրուսը
Ջոն Հորթոն Քոնուեյին ամենաշատը կհիշեն «Կյանքի խաղը», որը նա հորինել է մոտ 1970 թվականին, և որը շարունակում է հմայել 50 տարի անց մարդկանց, այդ թվում՝ շատերին, ովքեր մաթեմատիկոս չեն:
Ջոն Քոնուեյի Կյանքի խաղը (ձախում): Վերին շարքի բջիջները վաղ են մահանում. միջին օրինաչափությունը կայուն է մեկ սերնդից հետո; ներքևի նախշը ընդմիշտ փոխարինվում է: (Փոխված է Մարտին Գարդներից, Scientific American, հոկտեմբեր 1970) Հանգստյան օրերին անգլիացի մաթեմատիկոս Ջոն Հորթոն Քոնվեյը, 82-ամյա, մահացել է COVID-19-ից։ Նրան լավագույնս կհիշեն «Կյանքի խաղը», որը նա հորինել է մոտ 1970 թվականին, և որը շարունակում է 50 տարի անց հիացնել մարդկանց, այդ թվում՝ շատերին, ովքեր մաթեմատիկոս չեն:
Ի՞նչ է կյանքի խաղը:
Դա զրոյական խաղացողի խաղ է, ինչը նշանակում է, որ խաղն ինքն իրեն է խաղում: Վերցրեք մի շարք քառակուսի բջիջներ, ինչպիսիք են շախմատի տախտակը, բայց անսահմանորեն ձգվում են ինչպես հորիզոնական, այնպես էլ ուղղահայաց ուղղություններով:
Բջիջը ցանկացած պահի կարող է լինել կամ կենդանի կամ մեռած (բայց ոչ երկուսն էլ միաժամանակ): Այս կարգավիճակը կարող է փոխվել կամ չփոխվել հաջորդ սերնդում. կենդանի բջիջը կարող է կա՛մ կենդանի մնալ, կա՛մ մեռնել. մեռած բջիջը կարող է կա՛մ մեռած մնալ, կա՛մ կյանքի կոչել: Բջջի ճակատագիրը կախված է նրա հարևաններից՝ ութ այլ բջիջներից, որոնք դիպչում են նրան հորիզոնական, ուղղահայաց կամ անկյունագծով:
Քոնվեյը ցանկանում էր անկանխատեսելի դարձնել բնակչության պահվածքը։ Դրան հասնելու համար նա կշռադատեց տարբեր տարբերակներ նախքան հետևյալ կանոնները վերջնական տեսքի բերելը.
Գոյատևումներ. Եթե կենդանի բջիջն ունի երկու կամ երեք կենդանի հարևան, այն գոյատևում է հաջորդ սերնդի համար:
Մահվան դեպքեր | մահացություններ. Եթե կենդանի բջիջն ունի չորս և ավելի կենդանի հարևաններ, այն մահանում է գերբնակեցումից: Եթե նա ունի միայն մեկ կենդանի հարևան, կամ ոչ մեկը, ապա նա մահանում է մեկուսացումից:
Ծնունդներ. Եթե մեռած բջիջն ունի ուղիղ երեք կենդանի հարևան՝ ոչ ավել, ոչ պակաս, այն կենդանանում է հաջորդ սերնդում:
Express Explained-ն այժմ Telegram-ում է: Սեղմել այստեղ՝ մեր ալիքին միանալու համար (@ieexplained) և մնացեք թարմացված վերջին
Ինչու է տեղի ունենում, եթե բջիջը ապրում է կամ մահանում:
Կյանքի և մահվան տարբեր օրինաչափություններ են առաջանում: Մի քանի պարզ օրինաչափություններ ցուցադրված են նկարազարդումներում, որոնք հարմարեցված են Մարտին Գարդների սյունակից The Scientific American-ում 1970 թվականի հոկտեմբերին: Երեք կենդանի բջիջները, որոնք տեղադրված են անկյունագծով (վերևի շարքում) հաջորդ սերնդում դառնում են մեկը, իսկ հետո՝ ոչ:
Միջին շարքում երեք կենդանի բջիջները օգնում են չորրորդին կյանքի կոչել, որով նրանք կազմում են մի բլոկ, որն անփոփոխ է մնում հետագա սերունդների համար: Ներքևի շարքում կա թարթիչ, որը հերթափոխվում է մեկ սերնդում հորիզոնական ապրող երեք բջիջների և հաջորդում ուղղահայաց ապրող երեք բջիջների միջև:
Ինչու՞ են դրանք դարձնում խաղը հանրաճանաչ:
Օրինակներն այստեղ ամենապարզներից են։ Որքան մեծ է կենդանի և մեռած բջիջների կոնֆիգուրացիան, այնքան ավելի բարդ են ձևավորվում հետագա օրինաչափությունները: Մեկ օրինաչափություն, որը կոչվում է glider (ցուցված չէ նկարներում), որը բաղկացած է հինգ կենդանի և չորս մեռած բջիջներից, որոնք տեղադրված են 3×3 քառակուսիում, կրկնվում է ամեն չորս սերունդը մեկ, բայց մի փոքր հեռու իր նախկին դիրքից: Մեկ այլ օրինակ՝ F-pentomino-ն, շարունակում է զարգանալ մինչև 1103 սերունդը, այնուհետև կայունանում է, պարզել է Քոնվեյը: Մարդիկ դեռևս հայտնաբերում են նոր օրինաչափություններ և իրենց ընթացքը:
Բացի այդ, Գարդները խաղը հասցրեց լայն լսարանի։ 1957-ին նրա սյունակում տարածվեց նաև «Hex» խաղը, որը ստեղծվել էր դանիացի մաթեմատիկոս Պիետ Հանի և ամերիկացի Ջոն Նեշի կողմից ինքնուրույն:
Էլ ի՞նչ է Կոնուեյի ժառանգությունը:
Կյանքի խաղը բացեց մաթեմատիկական հետազոտությունների նոր դաշտ՝ բջջային ավտոմատներում: Այնուամենայնիվ, կան տեղեկություններ այն մասին, որ Քոնուեյը վրդովվել է, որ հենց դա է նրան հայտնի դարձրել: Քոնվեյը բազմաթիվ այլ ներդրումներ է ունեցել Քեմբրիջի համալսարանում և Փրինսթոնի համալսարանում իր կարիերայի ընթացքում: Նրա հետազոտությունները ներառում էին հանգույցների տեսությունը, թվերի տեսությունը և խաղերի տեսությունը:
74-ամյա Յան Ստյուարտը, Ուորվիքի համալսարանի մաթեմատիկայի պատվավոր պրոֆեսոր, իր կարիերայի սկզբում էր, երբ հանդիպեց Քոնուեյին Քեմբրիջում: Նա հայտնի էր այն ժամանակ, մասամբ այն պատճառով, որ Մարտին Գարդները սյունակ էր հրապարակել Կոնուեյի զարմանալի «Կյանքի խաղի» մասին… Հիմնականում նա հայտնի էր, քանի որ նա այնքան անսովոր և էքսցենտրիկ կերպար էր և շատ ինքնատիպ մտածող, ասաց պրոֆեսոր Ստյուարտը էլեկտրոնային փոստով:
Ի՞նչն էր անսովոր նրա մեջ:
Պրոֆեսոր Ստյուարտը հիշեց 1966թ.-ի մի աշխույժ դասախոսություն, ինչպես նաև մի մաթեմատիկական հնարք՝ պլաստիկ ուլունքներից բաղկացած երկար վզնոցով: Եթե դուք պահում եք այն որոշակի ձևով և մի մասը անցկացնում եք բացվածքի միջով, այն հանգույց է ստեղծում: Բայց երբ փորձեցիր պատճենել այն, ինչ արեց (Քոնվեյը), նման բաց չկար: Այն, ինչ դուք չնկատեցիք, այն էր, որ նա կամաց-կամաց ոլորեց իր ձեռքը, մինչ դուք դիտում էիք վզնոցը, և այս շրջադարձն առաջացրեց բացը: Երբ փորձեցիր, շրջադարձը չկատարեցիր, այնպես որ բաց չկար, ասաց նա։
Նա միշտ ընկերասեր էր և խանդավառ, և միշտ նոր հնարք կամ խաղալիք ուներ: Բայց նա նաև փայլուն հետազոտող մաթեմատիկոս էր… Նրա հետազոտությունները շատ բազմազան են, շատ խելացի և շատ անօրինական: Ջոն Քոնուեյն իր տեսակի մեջ եզակի էր, և ողջ մաթեմատիկական հանրությունը կտխրի նրա կորստից:
Բաց մի թողեք Կորոնավիրուսի մասին այս հոդվածները Բացատրեց Բաժին:
‣ Ինչպես է կորոնավիրուսը հարձակվում՝ քայլ առ քայլ
‣ Դիմակ, թե ոչ դիմակ. Ինչու է ուղեցույցը փոխվել
‣ Բացի դեմքի ծածկույթից, պե՞տք է ձեռնոցներ կրեմ, երբ դուրս եմ գալիս:
‣ Ինչպե՞ս են տարբերվում Agra, Bhilwara և Pathanamthitta Covid-19 զսպման մոդելները
‣ Կարո՞ղ է կորոնավիրուսը վնասել ձեր ուղեղը.
Կիսվեք Ձեր Ընկերների Հետ:
